logとpowの計算

10のn乗をexp関数を作って自前で書いている話を書きましたが、ついでに、logとxのy乗についても書きたいと思います。昨日のブログで下記の話をしました。

Z=pow(10,n)は、
log(Z)=log( pow(10,n) )
log(Z)=n*log(10)　となり、
ここで、
Y=log(X)は、X=exp(Y)なので
Z=exp(n*log(10))　である。

すなわち、10のところがxになったとすると、log(x)が解ければ、xのy乗が計算できます。
logをテイラー展開して求めるプログラムを書きに示します。

//**********************************************
// log( x )計算のサブルーチン
//**********************************************
double	sublog( double z )
{
double	y;
double	b, k;
int	n;

	if( z==2.0 ){	return( 0.6931471805599449 );	}
	y = ( z - 1 );
	b = y;
	n = 2;
	while( true ){
		b = b * ( z - 1 );
		k = b / (double)n;
		if( -0.0000001<k && k<0.0000001 )	break;
		if( (n % 2)==0 ){
			y = y - k;
		}
		else{
			y = y + k;
		}
		n++;
	}
	return( y );
}
//**********************************************
// log( x )を計算する
//**********************************************
double	tlog( double x )
{
double	y = 0.0;
double	d, e, c;

	if( x==2 ){
		return( 0.6931471805599449 );
	}
	else if( x<2 ){
		y = sublog( x );
	}
	else{
		c = 1.0;
		d = 1.0;
		while( true ){
			d *= 2.0;
			e = x / d;
			if( e<=2.0 )	break;
			c++;
		}
		y = c * 0.6931471805599449 + sublog( e );
	}
	return( y );
}

これで、
Z = pow(x,y)の計算が、
Z = exp( y*log(x) )　として解くことができるようになりました。

本当にやりたいことリスト

(ブログの終わりにやりたいことを書いておきたいと思います)

• 求職活動・・・このブログで興味を持った人一声かけてください。m(_ _)m
• Androidプログラム
• Web系のプログラム